Jumat, 14 Oktober 2016

Sejarah Dan Perkembangan Matematika Di Indonesia



Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu berkompetensi dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknyauntuk memperoleh hasil maksimal. Pendidikan hendaknya dikelola baik secara kualitas maupun kuantitas. Hal tersebut dapat dicapai dengan terlaksananya pendidikan yang tepat waktu dan tepat guna untuk mencapai tujuan pembelajaran, yang dilaksanakan dalam bentuk proses belajar mengajar yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sekolah melalui kegiatan pengajaran.
Banyak sekolah-sekolah yang telah melaksanakan pembelajaran matematika dengan baik yaitu meningkatkan mutu dan kualitas peserta didik, pembelajaran matematika yang mudah dan menyenangkan perlu terus dikembangkan. Berbagai konsep, metode, dan strategi perlu dikembangkan agar terciptanya pembelajaran khususnya di bidang matematika yang selama ini dianggap siswa tidak menyenangkan menjadi menyenangkan dan perlu ada kreatifitas guru. Guru bisa saja memanfaatkan metode pembelajaran matematika yang berkembang di luar kelas jika memang bisa membantu terciptanya belajar matematika yang menyenangkan.
Perkembangan pembelajaran matematika di Indonesia sangat memprihatinkan, karena rendahnya penguasaan teknologi dan kemampuan sumber daya manusia Indonesia untuk berkompetensi secara global. Indonesia adalah sebuah negara dengan sumber daya alam yang melimpah. Namun       masih rendahnya kemampuan anak Indonesia di bidang matematika, mereka beranggapan bahwa pembelajaran matematika itu sulit, serta kurangnya jumlah pengajar yang mengikuti perkembangan matematika. Sekarang di Indonesia sudah ada wadah yang peduli pada pelajaran matematika, namanya yaitu YPMI (Yayasan Peduli Matematika Indonesia) yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran dan pengajaran matematika di SD, SMP, SMA di Indonesia. Dalam kemajuan pembelajaran matematika sekarang belum mampu menciptakan pemetaan kemampuan siswa di bidang matematika antar sekolah maupun antar daerah, serta menghasilkan siswa-siswi yang memiliki kemampuan istimewa di bidang matematika. Sebaiknya pihak sekolah, guru, siswa dan pemerhati pendidikan, pemerintah, lebih peduli pada pembelajaran matematika di Indonesia sehingga dapat memberikan dampak yang positif bagi kemajuan pembelajaran matematika di Indonesia.
Matematika dikenal sebagai ilmu dasar, pembelajaran matematika akan melatih kemampuan kritis, logis, analitis dan sistematis. Tetapi peran matematika tidak hanya sebatas hal tersebut, seperti bidang lain, seperti fisika, ekonomi, biologi tidak terlepas dari peran matematika. Tetapi kemajuan ilmu fisika itu sendiri tidak akan tercapai tanpa peran matematika dan perkembangan matematika itu sendiri.
Kata “pembelajaran” adalah terjemahan dari “instruction”, yang banyak dipakai dalam dunia pendidikan di Amerika Serikat. Istilah ini banyak dipengaruhi oleh aliran psikologi kognitif-wholistik, yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan. Selain itu, istilah ini juga dipengaruhi oleh perkembangan teknologi yang diasumsikan dapat mempermudah siswa mempelajari segala sesuatu lewat berbagai macam media, seperti bahan-bahan cetak, program televisi, gambar, audio dan lain sebagainya, sehingga semua itu mendorong terjadinya perubahan peranan guru dalam mengelola proses belajar mengajar, dari guru sebagai sumber belajar menjadi guru sebagai fasilitator dalam belajar mengajar (Sanjaya, 2008).
Dalam istilah “pembelajaran” yang lebih dipengaruhi oleh perkembangan hasil-hasil teknologi yang dapat dimanfaatkan untuk kebutuhan belajar, siswa diposisikan sebagai subyek belajar yang memegang peranan yang utama, sehingga dalam setting proses belajar mengajar siswa dituntut beraktivitas secara penuh bahkan secara individual mempelajari bahan pelajaran. Dengan demikian kalau dalam istilah “mengajar (pengajaran)” atau teaching menempatkan guru sebagai “pemeran utama”memberikan informasi, maka dalam “instruction” guru lebih banyak berperan sebagai fasilitator, me-manage berbagai sumber dan fasilitas untuk dipelajari siswa. Mengajar merupakan bagian dari pembelajaran, di mana peran guru lebih ditekankan pada bagaimana merancang atau mengaransemen berbagai sumber dan fasilitas yang tersedia untuk digunakan atau dimanfaaatkan siswa dalam mempelajari sesuatu (Sanjaya, 2008).
Pembelajaran pada dasarnya adalah proses penambahan informasi dan kemampuan baru. Dewasa ini terjadi perubahan paradigma pembelajaran dari yang berpusat pada guru menjadi berpusat pada peserta didik. Pembelajaran yang berpusat pada peserta didik menjamin terlaksananya pembelajaran bermakna para peserta didik, didorong membangun sendiri pemahamannya, dan guru berperan sebagai fasilitator. Guru bukanlah satu-satunya sumber pengetahuan bagi peserta didik. Sumber pengetahuan tersebut sesunguhnya demikian banyak dan semuanya berada dalam lingkungan sekitar. Sehingga peserta didik dituntut lebih aktif dan kreatif dalam belajar.
Kreatifitas pembelajaran matematika di Indonesia ini perlu terus dikembangkan, karena itu matematika mesti diajarkan secara menarik dan terhubung dengan dunia nyata sehingga siswa senang.
Metoda-metoda dan strategi pembelajaran yang sudah diterapkan di Indonesia begitu banyak, namun belum optimal dalam pelaksanaannya. Sehingga guru pun masih bingung untuk menerapkan metode pembelajaran yang baik untuk peserta didiknya.
Tujuan pembelajaran matematika adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, dan memiliki sifat obyektif, jujur, disiplin, dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika maupun bidang lain dalam kehidupan sehari-hari.
Namun, keadaan yang sebenarnya adalah belum sesuai dengan yang diharapkan. Pembelajaran yang diterapkan hampir semua sekolah cenderung text book oriented dan kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pembelajaran matematika yang cenderung abstrak, sementara itu kebanyakan guru dalam mengajar masih kurang memperhatikan kemampuan berpikir siswa, atau dengan kata lain pembelajaran yang kreatif. Seperti metode yang digunakan kurang bervariasi, tidak melakukan pengajaran bermakna, dan sebagai akibatnya motivasi belajar siswa menjadi sulit ditumbuhkan dan pola belajar cenderung menghafal dan mekanistis. Pembelajaran matematika hendaknya lebih bervariasi metode maupun strateginya guna mengoptimalkan potensi siswa. Upaya-upaya guru dalam mengatur berbagai pembelajaran meruapakan bagian penting dalam keberhasilan siswa mencapai tujuan yang direncanakan karena itu pemilihan metode strategi dari pendekatan dalam mendesain model pembelajaran guna tercapainya iklim pembelajaran aktif yang bermakna adalah tuntutan yang mesti dipenuhi para guru. Namun di  Indonesia ini para guru masih belum mampu dan mau menerapkannya. Sehingga peserta didik hanya sering mendengarkan ceramah tanpa memperdulikan sebagian peserta didik yang pemahamannya kurang dan sulit menangkap penjelasan guru. Sehingga guru-guru tersebut perlu tindakan lain agar pembelajaran matematika tersebut berkembang sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai.
Paradigma baru pendidikan sekarang ini lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yan memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Berbagai pendekatan pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa matematika alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberitahu konsep/ teorema dan cara menggunakannya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke pikiran siswa dan siswa menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Adakalanya siswa menjawab soal dengan benar-benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan.
Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan dalam mengungkapkan ide-idenya dan alasan jawaban mereka. Perubahan cara berpikir yang perlu diperhatikan sejak awal adalah bahwa hasil belajar siswa merupakan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya. Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam pembelajaran yang terlihat dari aktifitas belajarnya.
Di dalam pembelajaran tidak pernah terlepas dari yang namanya kurikulum, di Indonesi kurikulum yang di pakai adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), kurikulum dan pembelajaran merupakan sangat penting dan saling membutuhkan. Apa yang dideskripsikan dalam kurikulum harus memberikan petunjuk dalam proses pembelajaran di kelas. Seiring dengan perkembangan zaman perkembangan baru dalam bidang teknologi informasi, ternyata berdampak terhadap perubahan dan peran tanggung jawab guru. Oleh karena itu, setiap guru bukan hanya perlu memahami hakikat dan makna pembelajaran beserta aspek-aspek yang mempengaruhinya, akan tetapi di tuntut penguasaan sejumlah kompetensi untuk dapat mengaplikasikannya di lapangan dalam rangka proses pembelajaran siswa, terutama pada bidang atau mata pelajaran matematika.
Dengan semangat KTSP seharusnya bembelajaran matematika lebih berkembang dari segi konsep mengajar, teori-teori belajar, dan strategi pembelajarannya. Juga seiring berkembangnya teknologi, pembelajaran matematika justru lebih terarah dengan baik. Dengan menggunakan media pembelajaran seperti computer, bias menghadirkan benda-benda untuk dijadikan contoh dalam bentuk gambar atau animasi yang lebih menarik dan berkesan, sehingga pembelajaran bisa dirasakan siswa lebih menyenagnkan dan tidak membosankan. Selain itu juga mempercepat proses pembelajaran . Pembelajaran model computer memang baru di terapkan di beberapa sekolah saja karena kurangnya sarana dan prasarana, kurangnya maupun belum siapnya SDM dalam hal tersebut. Di dalam pembelajaran matematika biasanya siswa mengalami kesulitan materi yang sifatnya abstrak, dalam masalah tersebut seharusnya menggunakan sebuah media atau alat peraga, maka di situlah peran alat pearaga dan computer sebagai alat pembelajaran.
Ada beberapa factor, yaitu factor yang mempengaruhi kegiatan proses pembelajaran yang di antaranya factor guru, siswa, sarana, alat dan media yang tersedia, serta factor lingkungan. Hal tersebut lah yang kadang menghambat berkembangnya proses pembelajaran. Tujuan pembelajaran bukanlah penguasaan materi pelajaran, akan tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan yang akan di capai. Oleh karena itulah, penguasaan materi pelajaran bukanlah akhir dari proses penagajaran, akan tetapi hanya sebagai tujuan antara untuk pembentukan tingkah laku yang lebih luas. Artinya , sejauh mana materi pelajaran yang dikuasai siswa dapat membentuk pola perilaku siswa itu sendiri. Untuk itulah metode dam strategi yang digunakan guru tidak hanya sekedar metode ceramah, di Indonesia masih banyak yang menggunakan metode tersebut, seharusnya menggunakan metode , seperti diskusi, penugasan, kunjungan ke objek-objek tertentu maupun dengan media seperti alat peraga dan computer.
Tujuan pembelajaran matematika yaitu : (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, marancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirka solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, table, diagaram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa  ingin tahu , perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah ( Depdiknas, 2006). Berdasarkan tujuan tersebut pemerintah telah melakukan pembaharuan dan usaha untuk melakukan perbaikan pada system pendidikan, seperti penyempurnaan kurikulum, dengan meningkatkan kemampuan guru melalui penataran. Meskipun demikian, hasi belajar siswa masih rendah khususnya pada` pelajaran matematika, kenyataan setiap UN (Ujian Nasional) rata-rata siswa yang tidak lulus adalah mata pelajaran matematika. Hal tersebut merupakan masalah bagi pengajar untuk memilih metode mengajar yang menarik perhatian siswa untuk belajar sehingga menimbulkan minat dan motivasi bagi siswa utnuk berprestasi yang juga akan mendukung terhadap hasil belajar matematika.
Pada kenyataannya guru-guru banyak yang menyatakan penyebab rendahnya hasil pembelajaran matematika di Indonesia ini adalah siswa kurang mampu memahami materi yang bersifat abstrak, siswa kurang mampu mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang telah mereka miliki, hal tersebut  mengakibatkan siswa kurang bersemangat untuk mengikuti pelajaran matematika. Kondisi tersebut menunjukkan perlu adanya perubahan dan perbaikan dalam usaha meningkatkan hasil belajar siswa yaitu dengan meningkatkan kualitas penbelajaran untuk meningkatkan hasil belajar matematika .
Dapat dilihat, rendahnya kualitas pendidikan dilihat dari sisi proses, adalah adanya anggapan bahwa selama ini proses pendidikan di Indonesia yang di bangun oleh guru dianggap cenderung terbatas pada penguasaan materi pelajaran atau bertumpu pada pengembangan aspek kognitif tingkat rendah, yang tidak mapi mengembangkan kreativitas berpikir proses pendidikan atau proses belajar mengajar dianggap cenderung menempatkan siswa sebagai objek yang harus diisi dengan berbagai informasi dan bahan-bahan hafalan. Komunikasi terjadi satu arah , yaitu guru ke siswa melalui pendekatan ekspositori yang dijadikan sebagai alat utama dalam proses pembelajaran.
Perubahan paradigma pembelajaran ini menuntut perubahan proses pembelajaran dan hal lain termasuk yang berkaitan dengan sarana dan prasarana. Sarana dan prasarana seharusnya dirangsang agar pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dapat terlaksanana secara optimal. Pada kenyataannya sebagian besar sarana dan prasarana pada berbagai jenis dan jenjang pendidikan di Indonesia belum mendukung terlaksananya pembelajaran yang diinginkan. Kondisi saat ini menunjukkan banyak sekolah di Indonesia belum memiliki sarana dan prasarana yang memadai baik dalam hal kuantitas dan kualitas sehingga khususnya dalam pembelajaran matematika itu sendiri harus ada sarana dan prasarana seperti alat peraga, komputer dan sebagainya.
Sarana dan prasarana tersebut sangat penting untuk kemajuan pembelajaran matematika. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai displin dan memajukan daya pikir manusia.
Dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi. Dengan mengajukan masalah konstektual, peserta didik secara bertahap di bimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, seharusnya sekolah menggunakan, seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.
Sebagai orang professional, guru memiliki lima tugas pokok yaitu merencanakan pembelajaran, melaksanakan pembelajaran, mengevaluasi hasil pembelajaran. Menindaklanjuti hasil pembelajaran, sisa melakukan bimbingan dan konseling. TIK tentunya dapat berperan pada kelima tugas pokok tersebut yang dilakukan berdasarkan kurikulum yang berlaku.
Penggunaan media pembelajaran sangat penting, karena media pembelajaran dapat menjadikan pengetahuan procedural dan pengetahuan deklaratif menjadi lebih menarik dan berkesan, sehingga pengalaman belajar  dirasakan siswa lebih konkret. Selain itu penggunaan computer sebagai media pembelajaran bisa memudahkan guru dalam menyampaikan materi dan mempermudah siswa untuk menyerap apa yang dismapaikan guru. Pembelajaran melalui computer adalah bentuk pembelajaran yang dirancang secara individual dengan cara siswa berinteraksi secara langsung  dengan materi pelajaran yang di program secara khusus melalui system computer. Dengan demikian , melalui computer siswa dapat belajar sendiri dari mulai pengenalan tujuan yang harus dicapai, pengalaman belajar yang harus dilakukan sampai mengetahui tingkat keberhasilannya sendidri dalam pencapaian tujuan. Namun, dengan ketidak tersedianya alat-alat yang mendukung pembelajaran matematika maka guru kadang juga kesulitan, walaupun berbagai metode telah di gunakannya.
TIK dapat berperan disini pada saat pembelajaran, komputer dapat digunakan sebagai media. Tentunya ini akan menambah daya tarik bagi siswa dalama belajar. Sifat monoton pada penyajian konvensional dapat dikurangi sehingga pembelajaran matematika yang selama ini dianggap menakutkan tidak perlu terjadi karena prosenya diberikan secara menarik dan menyenangkan.
Namun hal tersebut belum berkembang di dalam pembelajaran matematika di sekolah-sekolah, dikarenakan sarana dan prasarana yang belum memadai dan SDM yang belum siap dengan pembelajaran matematika menggunakan TIK. Hanya sekolah-sekolah unggulan yang mampu menyediakan teknologi dan SDM yang berkompeten. Padahal guru dapat memanfaatkan TIK dalam membantu pelaksanaan tugas pokoknya menjadi lebih baik.
Setiap proses pembelajaran pasti  menampakkan keaktifan orang yang belajar. Dalam pembelajaran matematika yang paling penting dilaksanakan adalah proses berfikir. Siswa dilatih untuk mengembangkan kemamapuan berfikir logis, analitis, sistematis dan konsisten. Untuk membantu dalam proses berfikir tersebut gambar dan atau animasi dapat digunakan sehingga siswa akan lebih mudah dan kesulitan yang di alami teratasi.Maka, pembelajaran di Indonesia yang sifatnya masih monoton dengan berbagai metode dan strategi harus di kembangkan agar tujuan pembelajaran dapat berjalan dengan baik. Pembelajaran matematika memanglah sulit, namun kesulitan itu dapat menjadi mudah ketika siswa sudah tertarik dengan metode yang di terapkan gurunya dapat menyenangkan, menarik perhatiannya dan memotivasinya untuk belajar matematika.

Selasa, 11 Oktober 2016

Perkembangan dan Sejarah Angka dan Bilangan

Semuanya mengenal angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0. Angka-angka itu menjadi roh dalam ilmu matematika. Sulit dibayangkan, andai tak ditemukan angka-angka tersebut. Dalam berbagai literatur yang ada, tak disebutkan siapa orang yang pertama kali menemukan angka-angka atau bilangan tersebut. Yang pasti, menurut Abah Salma Alif Sampayya, dalam bukunya Keseimbangan Matematika dalam Alquran , catatan angka pertama kali ditemukan pada selembar tanah liat yang dibuat suku Sumeria yang tinggal di daerah Mesopotamia sekitar tahun 3.000 SM. Bangsa Mesir kuno menulis angka pada daun lontar dengan tulisan hieroglif yang dilambangkan dengan garis lurus untuk satuan, lengkungan ke atas untuk puluhan, lengkungan setengah lingkaran menyamping (seperti obat nyamuk) untuk ratusan, dan untuk jutaan dilambangkan dengan simbol seorang laki-laki yang menaikkan tangan. Sistem ini kemudian dikembangkan oleh bangsa Mesir menjadi sistem hieratik. Bangsa Roma menggunakan tujuh tanda untuk mewakili angka, yaitu I, V, X, L, C, D, dan M, yang dikenal dengan angka Romawi. Angka ini digunakan di seluruh Eropa hingga abad pertengahan.Sementara itu, angka modern saat ini, berasal dari simbol yang digunakan oleh para ahli matematika Hindu India sekitar tahun 200 SM, yang kemudian dikembangkan oleh orang Arab. Dibandingkan dari seluruh angka yang ada (1-9), angka 0 (nol) merupakan angka yang paling terakhir kemunculannya. Bahkan, angka nol pernah ditolak keberadaannya oleh kalangan gereja Kristen. Orang yang paling berjasa memperkenalkan angka nol di dunia ini adalah al-Khawarizmi, seorang ilmuwan Muslim terkenal. Dia memperkenalkan angka nol melalui karyanya yang monumental Al-Jabr wa al-Muqbala atau yang lebih dikenal dengan nama Aljabar . Angka nol ini kemudian dibawa ke Eropa oleh Leonardo Fibonacci dalam karyanya Liber Abaci , dan semakin dikenal luas pada zaman Renaisance dengan tokoh-tokohnya, antara lain, Leonardo da Vinci dan Rene Descartes. Pada mulanya, angka nol digambarkan sebagai ruang kosong tanpa bentuk yang di India disebut dengan sunya (kosong, hampa).Hingga kini, angka nol memiliki makna yang sangat khas dan memudahkan seseorang dalam berhitung. Namun, ada kalanya keberadaan angka nol ini dapat menimbulkan kekacauan logika. Misalnya: ''Jika suatu bilangan dibagi dengan nol, hasilnya tidak dapat didefinisikan. Bahkan, komputer sekalipun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol,'' jelas Sampayya.Komputer diperintahkan berhenti berpikir bila bertemu dengan sang divisor nol. Hasil yang tertera pada komputer angka menunjukkan #DIV/0!. Selain angka-angka umum (1,2,3,4,5,6,7,8,9, dan 0), ternyata masih ada jenis angka lain yang digunakan manusia hingga saat ini. yaitu : 1.Angka Arab Angka Arab adalah sebutan untuk sepuluh buah digit (yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Angka-angka adalah keturunan dari angka India dan sistem angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan India, yang membaca urutan angka seperti "975" sebagai satu bilangan yang utuh. Angka India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di India, dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat. Bentuk angka-angka itu dimodifikasi di saat mereka diteruskan, dan mencapai bentuk Eropanya (bentuk yang sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara. Dari sana, penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Penggunaan Angka Arab tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan kolonialisme Eropa. Saat ini, Angka Arab adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia. Sesuai dengan sejarah mereka, angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau Angka Hindu-Arab. Alasan merek lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika adalah karena mereka diperkenalkan ke Eropa pada abad kesepuluh melalui bangsa Arab di Afrika Utara. Dahulu (dan sampai sekarang) digit-digit tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab barat semenjak dari Libya hingga ke Maroko. Di sisi lain, orang-orang Arab menyebut sistem tersebut dengan nama "Angka Hindu", yang mengacu pada asal mereka di India. Namun demikian, angka ini tidak boleh dirancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩), yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain yang saat ini dipergunakan di India (misalnya angka Dewanagari: .........). Dalam bahasa Inggris, dengan demikian istilah Angka Arab dapat menjadi bermakna ganda. Ia paling sering digunakan untuk merujuk pada sistem bilangan digunakan secara luas di Eropa dan Amerika. Dalam hal ini, Angka Arab adalah nama konvensional untuk seluruh keluarga sistem angka Arab dan India. Kemungkinan lainnya ialah ia dimaksudkan untuk angka-angka yang digunakan oleh orang Arab, dalam hal ini umumnya mengacu pada Angka Arab Timur. 2.Angka Romawi Dahulu Kala angka Romawi Itu mengikuti sejarah Roma kuno diri dari tahap awal di Palatine Hill Latin di BC abad ke-8 dan 9 untuk jatuh dalam abad ke-2 Masehi dari perang sipil, wabah, apatis sipil dan munculnya Kristen dan kekuatan Eropa Utara. “Kekaisaran Romawi telah awal inspiratif, rajin dan intelektual. Kaisar Domitianus, Aristoteles, Aristarkhus, Eratosthenes, Euclid dan Archamedes membantu membangun Roma menjadi sebuah kekuatan kuno, mengembangkan keterampilan intelektual dan matematika canggih untuk membangun Colosseum, Arch, Pantheon, Romawi Konstantinus Baths dan masyarakat sipil. Namun, sistem nomor mereka cacat, tidak punya nol (0), dan tidak ada metode tunggal untuk menghitung di atas beberapa ribu unit, (garis sering diletakkan di atas angka untuk menunjukkan kelipatan nilai mereka). “ Angka Romawi digunakan untuk mencatat nomor dalam batu, seni dan koin. Namun, hari ini mereka digunakan untuk daftar item, judul bab, tanggal hak cipta dan untuk menandai sekuel film seperti film-film Star Wars. Angka Romawi juga digunakan pada wajah jam dan arloji. Jika Anda telah melihat jam dengan angka Romawi, Anda mungkin telah menyadari bahwa nomor empat ditulis sebagai IIII bukan IV, hal ini karena menambah simetri ke wajah jam – walaupun saya tidak benar-benar berpikir itu menambah simetri sama sekali. Angka yang sering digunakan untuk menunjukkan waktu pada sundials juga. 3.Angka Mesir (3000-1600 SM) Di Mesir, sejak sekitar 3000 tahun sebelum masehi, bukti sejarah yang ditemukanmenyebutkan bahwa satu disimbolkan sebagai garis vertikal, sedangkan 10 diwakilkan olehlambang ^ . Orang mesir menulis dari kanan ke kiri, jadi bilangan dua puluh tiga disimbolkanmenjadi |||^^ . Bila anda sulit mengartikannya menjadi 23, bandingkanlah dengan angkaromawi XXIII. Angka romawi tersebut pada dasarnya adalah sistem Mesir, diadaptasi olehRoma dan sampai sekarang masih kita gunakan setelah kemunculan pertamanya yaitu lebihdari 5000 tahun yang lalu.Para juru tulis firaun (yang hartanya sangat sulit untuk dihitung) menggunakan suatusistem untuk menghitung angka-angka besar. Memang sulit digunakan, tapi tidak diragukanlagi itu yang mereka pakai. Membaca versi tertulis dari angka-angka besar mesir sama sepertimenghitung total nilai dari koin-koin judi di Las Vegas. Orang-orang mesir kuno meletakanangka yang besar di kanan, dan yang kecil di kiri. Jadi, untuk keperluan demonstrasi, bayangkanlah koin A bernilai 100.000, koin B bernilai 10.000, koin C bernilai 1.000, koin D bernilai 100, koin E bernilai 10, dan koin F bernilai 1. dengan nilai-nilai itu, angka Mesir FEEEDDDDDDCCCCBBBAA bisa mewakilkan angka 234.641. Dan angka-angka besar seperti ini berperan dalam dokumen yang mendeskripsikan harta-harta milikfiraun. SimbolMesir untuk angka besar seperti 100.000, adalah suatu simbol yang seperti burung, tetapiangka-angka yang lebih kecil dilambangkan dengan garis lurus dan melengkung. 4.Angka Babylonia (1750 SM) Orang-orang Babylonia, menggunakan sistem bilangan berbasis 60. Sistem ini benar- benar sulit digunakan, karenasecara logika seharusnyamembutuhkan 59 simbol yang berbeda (sama seperti sistemdesimal berbasis 10 saat inimempunyai simbol yang berbedasampai 9). Sebaliknya, angka di bawah 60 dilambangkan dengankelompok-kelompok sepuluh. Yang menyebabkan bentuk tertulisnya sangan aneh jika dibandingkan dengan composisiaritmatika manapun.Melalui keunggulan orang Babylonia pada bidang astronomi, sistem perhitungan berbasis 60 mereka masih ada sampai sekarang pada 60 detik dalam satu menit, dan pada pengukuran sudut, 180 derajat pada jumlah sudut segitiga dan 360 derajat pada sudut satulingkaran. Dan jauh setelah itu, saat waktu bisa diukur dengan akurat, sistem yang sama jugadigunakan dalam 60 menit dalam 1 jam.Orang Babylonia mengambil langkah crusial menuju suatu sistem perhitungan yanglebih efektif. Mereka memperkenalkan konsep nilai tempat, yaitu angka yang sama bisamempunyai nilai yang berbeda tergantung letak angka pada urutan. Untuk lebih jelas, kitaambil contoh angka 222. Pada angka tersebut terdapat tiga angka 2 yang mempunyai nilaiyang berbeda-beda, yaitu 200, 20, dan 2. Tapi konsep ini baru dan merupakan langkah yangsangat berani bagi orang Babylonia. Untuk mereka, dengan sistem perhitungan berbasis 60,sistem nilai tempat lebih sulit untuk digunakan. Untuk mereka angka simpel seperti 222mempunyai nilai 7322 bila menggunakan sistem hitung berbasis 10 yang kita gunakan (2 x60 kuadrat + 2 x 60 + 2)Sistem nilai tempat membutuhkan suatu tanda yang bermakna ”kosong”, untuk saat-saat dimana jumlah nilai pada satu kolom sama dengan kelipatan 60. Dari sinilah awal mulaangka 0. Meskipun bilangan nol itu sendiri belum ada, dan angka 0 tidak mempunyai nilainumerik tersendiri. 5.Angka suku Maya Suku maya, sama seperti suku Aztec, menggunakan sistem bilangan berbasis 20.Seperti orang babylonia, suku Maya menggunakan sistem nilai tempat, dan tentu saja, angkanol. Mereka menggunakan 3 set grafik notasi yang berbeda untuk mewakili angka:a) Dengan titik dan garis, b) Dengan figur antropomorfik, dan c) dengan simbol. Angka suku MayaFigur di atas melambangkan angka 0-10 untuk suku Maya. 

Selengkapnya : http://www.kompasiana.com/menircybergal/sejarah-perkembangan-angka-di-dunia_5530247b6ea834dc358b4578

Selasa, 04 Oktober 2016

PERAN ISLAM DALAM ILMU PENGETAHUAN



PERAN ISLAM DALAM ILMU PENGETAHUAN
Peradaban islam memang mengalami jatuh bangun, berbagai peristiwa telah menghiasi perjaanannya. Andalusia yang menjadi pusat ilmu pengetahuan di masa kejayaan islam telah melahirkan ribuan ilmuan , dan menginspirasi para ilmuan barat untuk belajar dari kemajuan IPTEK yang dibangun kaum muslimin.
Beberapa cabang sains yang berkembang serta tokoh-tokoh yang memoloporinya :
  1. 1      Matematika
Matemtika adalah ilmu yang diperoleh dari tangga musik dan rasional. Konsep matematika yang dikembangkan adalah logika tentang bukti , ide-ide impiris tentang hukum eksakta dan hukum alam , konsep operasi , matematika bergerak dari deskripsi yang bersifat statis kepada deskripsi yang bersifat dinamis .
Phytagoras meneliti nada-nada tangga musik . dari hasil penelitiannya dia menciptakan angka desimal 1-10 , 11-20 , dan seterusnya yang sampai sekarang dipakai seluruh dunia . kemudian pluto ( 428 – 347 ) dan aristoteles ( 384 – 322 sm ) dan pada perkembangan matematika dan filsafat rasional dunia barat .
  1. 2.      Aritmetika
Menurut Ibnu Khaldun Aritmetika adalah ilmu pengetahuan tentang angka – angka yang dikombinasi didalam deret itung dan deret matematis dan pasti . ia masuk kedalam pembuktian melalui hitungan . Buku –buku tentang ilmu ini di tulis As-syifa , An – najat , oleh Ibnu sina .
  1. 3.      Aljabar
Merupakan cabang aritmetika , orang yang pertama kali menulis : disiplin ilmu adalah al – khawarizmi , dan sesudahnya Ibnu kamil syuja bin aslam .

Ibnu Khaldun ( bapak ilmu sosiologi politik )

            Sejatinya pemikir dasar ilmu sosiologi dan politik melalui karya Magnum pus-nya , Al muqaddiah . ia lahir di Tunisia pada 1 ramadan 723 H / 27 mei 1332 dengan Abdurrahman Bin Ibnu Khaldun . pendidikannya di mulai di Thunisia dan di Fez ( Maroko )bdengan mempelajari berbagai bidang ilmu : menghafal Al-Qur’an , mempelajari tata bahasa , hukum islam ( syari’ah ) , Hadist , tetorika , fisiologi , dan puisi , sstra arab , filsafat matematika dan astronomi . Khaldun sangat terlibat dalam politik , kariernya di bidang politik membawanya keluar masuk istana . usia mudanya dihabiskan sebagai pendamping , penasehat sultan serta menduduki beraneka jabatan . ia diberi jabatan sebagai sekretaris selaa dua tahun , lalu di tugaskan sebagai hakim . kontribusi ibnu khaldun dalam ilmu pengetahuan tidaklah sedikit . setidaknya berkat dia dasar –dasar ilmu sosiologi politik dan filsafat dibangun , tak heran jika warisannya itu banyak diterjemahkan kedalam berbagai bahsa , termasuk bahasa indonesia . salah satu karya Ibnu khaldun bahwa ia memetakkan masyarakat dengan interaksi . pendekatan ini di anggap menjadi terobosan yang sangat signifiian . Menurutnya organisme dapat tumbuh dan matang karena sebab nyata yang di pengaruhinya .